全国学力調査　：２００７．１０．２６
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　　４月に行なわれた全国学力調査の結果が新聞に載っていた。また、小６の娘も
　　結果と問題用紙を持って帰ってきた。問題用紙は試験後回収され、結果と一緒に
　　半年後になって返却された。半年前の試験を返されてもどうしたら良いの、という
　　声もあるようだ。まあ、内容が良ければ後からでも役立つことはあるだろうと思って
　　算数の問題の中身を確認してみた。

　　算数Ａが「知識」を問う問題で、算数Ｂが知識を｢活用」できるかを問う問題らしい。
　　算数Ａは基本的な計算や面積の問題だ。たぶん、それほど学校でやっている問
　　題と変わらないだろう。一方、算数Ｂは少し変わっている。「なぜ」という問いが複数
　　あるが、答えとして求めている「なぜ」のレベルがわかりにくく、何が正解なのかわか
　　らない問題もある。

　　例えば、問題１（３）に次のような問題がある。
　　　「下の図イ、ウ、エ、オは、たてが６ｍ、横が９ｍの長方形の形をした花だんです。
　　　　この中に、たてが３ｍ、横が５ｍの長方形の■の部分があります。
　　　　図イ、ウ、エ、オの白い部分の面積は、図アの（＊）の部分の面積と同じになり
　　　　ます。なぜ、面積が同じになるのですか。そのわけを、言葉や式や図を使って
　　　　書きましょう。」
　　　　　　（＊）には、６×９の長方形の角から３×５が除いた形が書いてあり、図イ、
　　　　　　ウ、エ、オは６×９の長方形の中の別の部分に３×５の長方形が入っている。
　　式で書けば、６×９−３×５　で良いのだろうが、問いは「なぜ、面積が同じになるの
　　ですか。そのわけを、言葉や式や図を使って書きましょう。」である。
　　同じ式で表現できるから、というのは数学的には正しい。でも、見ただけで同じ面積と
　　わかるのに、それでも「なぜ」と問われたら、同じ式になる理由を書かなければいけ
　　なくなる。そう思って深みにはまった子供もいたのではないか。いたなら可哀想だ。
　　こんな問題で「なぜ」なんて追求するのは無意味だ。単に面積を答えさせれば良い
　　だろう。

　　「なぜ」という問いのレベルは人によって異なる。例えば、上記の面積を学校で間違
　　えた生徒が「なぜ、面積が同じになるのですか」と聞いてきたとする。そこで、「同じ式
　　で計算できるから」というのは答えとして適当だろうか。なぜ同じ式になるのかを
　　説明しなければ答えたことにならないだろう。
　　「なぜ」に答えるのは決してやさしいことではない。

　　なお、出題の趣旨を見ると、「条件を変えた複数の図形で，面積が等しいことの理由を
　　説明することができる」となっている。
　　正答例は「すべて6×9−3×5の式で白い部分の面積を求めることができるから」という
　　能天気なものだった。
　　ちなみにこの問題の正答率は６８％である。